ENIGME SCOLAIRE

Merci Saint Erulo.

Bonjour eric, tu as donc trouvé à l'issue de l'étape 4 une phrase en latin qui, traduite en français, indique le nom d'un élément très utile dans l'industrie. Ce mot doit être regardé en comparaison d'un tableau célèbre, mais qui n'a rien à voir avec un musée ;) .

Bonsoir, J'ai répondu à toutes les étapes sauf la 5e. Je pense avoir trouvé le chiffrage utilisé (6 lettres en 6 chiffres, il n'y a pas 50 solutions). Mais le nombre que je donne ne convient pas (?). Je ne vois vraiment pas quoi faire, un indice please...

Bonsoir @arnaud43, merci beaucoup pour cette énigme passionnante. Bonne initiative de croisement des connaissances! Néanmoins, je pense qu'elle devrait être niveau MOYEN, car elle est un peu technique et fastidieuse pour une FACILE @ADMINS Bonne soirée,

@tous, je relie mon message du 2021-11-14,il et le trouve incorrect, veuillez m'excuser, cela oblige à compléter même si ce n'est pas encore du niveau de la plupart des membres. Pour le RSA comme chacun sait on ne peut se contenter de choisir 1 < e < phi(n)=(p-1)(q-1) pour que e soit inversible. Il faut aussi tester que PGCD (e, phi(n))= 1 c'est équivalent à dire que e est premier avec phi(n). C'est cela qui garantit que l'inverse d existe. Les mises en œuvre du RSA le font (TLS, SSL) quoiqu'en pratique on fixe le "module" e=65537 et on cherche des n et p tels que e soit premier avec phi(n=pq) en faisant autant d'essais que possible (la clé publique (e,n) est publiée. Le nombre d' inversibles est par définition de l'indicatrice d'Euler phi(phi(n) puisqu'elle est définie comme le nombre d'entiers premiers avec phi(n). Par exemple p=17, q=3, phi (n=pq)= (17-1)x(3-1)= 32 . Et phi(32) se calcule par la formule d'Euler car n est ici une puissance d'un premier, soit phi(2^5)= 2^(5-1)= 16. Ainsi e=9 a un inverse d=25. Et dans le cas n premier évidemment pas définition d'un nombre premier tous les 1< e <n sont premiers avec n. C'est ce qui permet de constituer une table de codage-décodage de cette énigme puisque tous les codages des lettres [1,26] ont un inverse. Donc le nombre moyen d'essais est phi(n) / phi(phi(n) = 2 dans l'exemple. J'espère que l'explication motive l'envie d'étudier l'arithmétique. Le calcul de phi(n) est un problème aussi compliqué que la factorisation de n=pq quand n est grand. Il est facile de montrer que la connaissance de phi(n) permet de calculer p et q.

@arnaud43, merci de tes précisions, c'est très intéressant. Je pense comme toi que des membres jeunes pourront résoudre l'énigme avec l'aide de profs. En plus on trouve aussi beaucoup de renseignements sur Internet.

@Saint Erulo L'idée de créer une table de transposition à partir d'un groupe fini dont l'ordre est PREMER est assez évidente car tous les éléments ont un inverse (le système de chiffrement est cohérent). Je trouve que cela change des énigmes où il faut tâtonner pour les chiffrements pas substitution pour constituer la table. Je n'ai rien inventé tout découle du petit théorème de Fermat dont découle celui d'Euler sur la fonction caractéristique phi. Mais ce n'est pas la même cas que pour calculer d du RSA à partir de e, car là n=pq l'ordre, n 'EST PAS PREMER et il faut prendre 1 < e < phi(n)=(p-1)(q-1) pour que e soit inversible mod phi(n). Dans le cas de l'énigme ici on prendre n'importe quel e < n puisque n est premier, donc e a toujours un inverse. J'espère qu"avec un peu d'aide de leurs profs, beaucoup de membres même jeunes trouveront cette énigme sans mal.

Petite précision sur mon message précédent : en remarquant bien sûr que dans l'énigme, la date de naissance est un nombre premier, alors que dans le cas d'Alice, le nombre (p-1)(q-1) ne l'est évidemment pas.

Bonjour arnaud 43. Je me suis permis de travailler à résoudre ton énigme pour bien la comprendre, sans regarder la solution donnée aux administrateurs. Je trouve que ton idée de codage clair x codé = 1 modulo la date de naissance est intéressante. Est-ce que tu l’as imaginée à partir du système RSA dans lequel Alice pose (e x d) mod [(p-1)(q-1)] = 1 pour calculer sa clé secrète d ? Ou est-ce que tu l’as trouvée dans un cours théorique de cryptographie ?

J'ai trouvé, Merci :)

L'étape 5) est très facile par rapport aux précédentes, il existe au moins 2 énigmes de ce site utilisant le ce codage, si personne d'autre ne l'a trouvé d'ici 1 semaine je donnerai la solution de 5) mais cela m'étonnerait que ce soit nécessaire, c'est une énigme facile mais destinée à montrer l'appel à différentes disciplines.

Bonjour, je bloque à l'étape numéro 5 : je ne comprend pas comment associer un nombre de 6 chiffres à l'élément trouvé. Puis-je avoir une piste ? Merci